orum şöyle eğer noktanın boyutu yoksa;doğrunun boyutu var diyoruz. Bir doğruda noktalar kümesi olarak biliniyor. Peki boyutu olmayan bir şey nasıl bir boyut oluşturuyor?

Nokta kavramı tanımlanmamış bir kavramdır. Şekillerle ifade ederken kalemin ucunun kağıtta bıraktığı leke ile göstersek de, nokta, uzayda bir konumu, bir yeri temsil eder. Tarif edilebilir şüphesiz. Ama tarif, matematiksel anlamda tanım demek değildir. Euclid'in Elements kitabında, nokta şöyle tarif edilmiş: “hiç parçası olmayan şey.” Bu tarifin bugün matematikte kullandığımız anlamda bir matematiksel tarif olmadığı açık. Bugün noktayı, uzayda bir konum olarak tarif ediyoruz. Hacmi, alanı ya da uzunluğu yok. Herhangi bir yönü yok. Matematikte, herhangi bir uzay, özellikle topolojik uzaylar, noktalardan oluşmuş var sayılırlar. Ancak tekrarlamakta yarar var, bu noktalar birer obje değillerdir. Bir konumu, bir adresi tarif ederler, Herhangi bir sınırlı reel sayılar aralığı seçelim; örneğin [0,1] aralığı. Bu şekilde yazdığımızda,0 ve 1'in aralığa dahil olduğunu kastediyoruz ve kapalı aralık diyoruz. Eğer (0,1) yazarsak, açık aralık oluyor ve 0 ile 1'in kendileri aralığımıza dahil olmuyor. Şimdi kapalı aralığımızı ikiye bölelim: [0,1/2] ve [1/2,1] aralıklarını elde ederiz. Bu iki aralığın ara kesiti 1/2 noktasıdır. Dikkat edecek olursak, bir büyüklüğü değil, bir yeri tarif etmiş olduk. Demek ki, her ne kadar bir doğru noktaların kümesi ise de, buradan, noktaların uzunluğu toplanarak doğru parçasının uzunluğu elde edilir anlamı çıkartılmamalıdır. Böyle bir tanım matematiğin tanımları, aksiyomları veya teoremleri içinde yoktur. Doğrunun tanımı da, nokta gibi, yapılmış değildir. Ancak aksiyomlar ile tarif edilmektedir. Sonsuz derecede uzun ve sonsuz derecede ince, geometrik bir obje olarak tarif ediyoruz. Bir doğru parçasının uzunluğu, iki ucundaki noktaların arasındaki mesafe hesaplanarak bulunur. Ve, kolaylık olsun diye ya da sonsuz sayıda noktanın uzunlukları toplanamadığı için değil, tanım böyle olduğu içindir. Evet, noktayı ete kemiğe büründürmeyelim. O uzayda bir adresi, bir konumu temsil eder sadece. Saygılarımla Muammer Abalı